О бесконечномерной математической физике с р-адическими (гензелевыми) координатами

В докладе предполагается подробно развернуть тему, приведенную в заглавии и вкратце анонсированную неделю назад. Основное внимание предполагается уделить вариантам пространства комплекснозначных пробных функций $D$ бесконечномерного аргумента, имеющего р-адические координаты. Один из вариантов такого $D$ сепарабелен относительно подходящей $L_2$-нормы и инвариантен относительно подходящего $L_2$-унитарного преобразования Фурье, где обобщенная мера интегрирования типа Хаара (она же обобщенная единица) строится по схеме Сакбаева, а второй вариант несепарабелен, зато ближе одновременно и к конструкции обобщенной меры Лебега–Сакбаева с частичными унитарными преобразованиями Фурье, и к ещё более широкой конструкции бесконечного тензорного произведения фон Неймана. Наличие в перечисленных случаях диагонализуемых унитарных преобразований Фурье позволяет определять и исследовать псевдодифференциальные операторы. Физические мотивировки конструкций также предполагается обсудить.