Универсальные обертывающие алгебры Аренса-Майкла и гомологические эпиморфизмы

Доклад посвящен следующей проблеме: для каких конечномерных комплексных алгебр Ли g вложение универсальной обертывающей алгебры U(g) в ее оболочку Аренса-Майкла является гомологическим эпиморфизмом? История этой проблемы, первоначально мотивированной некоторыми вопросами голоморфного исчисления от некоммутирующих операторов, насчитывает более полувека. Лишь недавно (буквально несколько месяцев назад) проблема получила окончательное решение в препринте О. Ю. Аристова. В докладе будет дан обзор нескольких частичных результатов, приведших к ее решению, начиная с давних результатов Дж. Тейлора (1972), не столь давних результатов А. А. Досиева (2001, 2007) и докладчика (2003, 2004), и заканчивая последними результатами О. Ю. Аристова (2018, 2024).