Характеристические полиномы для циркулянтных графов и их обобщений

В докладе приводятся явные формулы для характеристических полиномов бесконечных семейств графов, включающих циркулярные графы и их обобщения. Класс таких графов включает дискретные торы, сэндвичи графов, и другие. Мы выражаем такие полиномы в терминах полиномов Чебышева, аргументами которых выступают ветви заранее заданной алгебраической функции. Важным следствием приведенных структурных теорем является свойство периодичности указанных полиномов, вычисленных в предписанных целых числах. Содержание доклада обобщает результаты опубликованные в статье [1]. [1] Квон Й.С. , Медных А.Д. , Медных И.А., О структуре характеристического полинома Лапласа для циркулянтных графов, Доклады Академии наук. Серия: Математика, информатика, процессы управления. 2024. Т.515. №1. С.34–39. English translation: Kwon Y.S. , Mednykh A. , Mednykh I.. On the Structure of Laplacian Characteristic Polynomial of Circulant Graphs Doklady Mathematics. 2024. V.109. N1. P.25–29.