Конические разрешения и применения к пространствам модулей

Многообразия, параметризующие особые объекты, как правило, сами особы и устроены довольно сложно. Однако, как заметил В. Васильев, для таких многообразий часто можно построить естественные полусимплициальные разрешения, т.е. гомотопически эквивалентные им полусимплициальные многообразия с гладкими компонентами. В докладе мы расскажем, как строить такие разрешения, и опишем несколько примеров и приложений к когомологиям пространств модулей кривых и к оценкам порядков групп автоморфизмов гладких полных пересечений. В конце будут сформулированы гипотезы и нерешенные вопросы.