ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С УСЛОВИЕМ ИНТЕГРАЛЬНОГО НАБЛЮДЕНИЯ

Рассмотрены обратные задачи восстановления правой части или младшего коэффициента в многомерном параболическом уравнении со слабым вырождением. В качестве дополнительного условия предполагается условие интегрального наблюдения. Если это условие по переменным x, то ищутся функции, зависящие от переменной t. Неизвестные функции ищутся в различных классах (L_2, L_\infty, L_2^+, L_\infty^+), Установлены достаточные условия, при которых решения существуют и единственны. Даются оценки решений с константами, явно выписанными через входные данные задач.