Квартики в проективном пространстве с точностью до крепантной эквивалентности (по статье Т. Дуката)

Одной из основных задач бирациональной геометрии является задача классификации многообразий с точностью до бирациональной эквивалентности. Обобщая ее, мы можем ввести дополнительную структуру на многообразии, и рассматривать задачу классификации с точностью до бирациональной эквивалентности, сохраняющей данную структуру. Примером такой дополнительной структуры может быть логарифмическая форма объема, то есть мероморфная форма на многообразии с полюсами порядка не выше единицы. На другом языке та же самая задача может быть переформулирована как задача классификации пар многообразие + дивизор границы с точностью до крепантной эквивалентности. Следуя статье Т. Дуката, мы рассмотрим решение этой задачи для Калаби-Яу пар вида проективное пространство + (особая) квартика в нем. Если останется время, мы поговорим про обобщение этой техники на случай гладких трехмерных многообразий Фано.