О Т-тесте

Рассматривается классическая задача проверки гипотезы о среднем неизвестного распределения. Мы показываем, что Т-тест может вводить в заблуждение. Мы утверждаем, что аппроксимация распределения статистики Стьюдента нормальным распределением или распределением Стьюдента не имеет места равномерно по классу выборок из распределения ограниченной случайной величины с нулевым матожиданием и единичной дисперсией. Мы устанавливаем нижнюю границу точности соответствующей аппроксимации. Мы предлагаем обобщение Т-теста, позволяющее разнообразие аппроксимирующих распределений.