Полупроизводные категории Посицельского, перенормированные производные категории Гайтсгори и малые квантовые группы

Мы сравниваем два подхода к экзотическим производным категориям: перенормированные производные категории Гайтсгори и копроизводные и полупроизводные категории Посицельского. Известная теорема Безрукавникова реализует ограниченную производную категорию модулей над малой квантовой группой в терминах когерентных пучков на многообразии Спрингера. Оказывается, из этого формально следует, что полупроизводная категория модулей над малой квантовой группой эквивалентна неограниченной производной категории квазикогерентных пучков на многообразии Спрингера с носителем в объединении конормалей к клеткам Шуберта. Если позволит время, мы обсудим серию гипотез в направлении эквивариантной версии этого утверждения, а также предложим стратегию доказательства аналогичной теоремы для квадрата малой квантовой группы.