Математическое моделирование удержания плазмы в спиральном магнитном поле и анализ точности численного решения.

Представлена новая математическая модель переноса плазмы в спиральном магнитном поле, основанная на стационарном уравнении переноса плазмы в аксиально-симметричной постановке. В системе отсчёта вращающейся плазмы движение магнитных возмущений имеет компоненту скорости, сонаправленную с магнитным полем, что позволяет передавать импульс запертым частицам. Столкновения между пролётными и запертыми частицами обеспечивают эффективную силу, действующую на плазму в целом и способствующую возврату ионов в область удержания. В областипоперечного сечения центральной части установки численно решается стационарное уравнение переноса плазмы. Вычислительные эксперименты показали, что с увеличением производной абсолютной величины электрического поля и глубины гофрировки наблюдается эффект пинчевания (уменьшения среднего радиуса) плазменной струи, проявляющийся и в эксперименте. Полученные результаты соответствуют экспериментальным данным. Получены зависимости интегральных характеристик вещества от глубины гофрировки магнитного поля, диффузии и потенциала плазмы. В дальнейшем описанный метод может быть использован для прогнозирования работы действующих и проектируемых установок для удержания плазмы в винтовом магнитном поле. Верификация кодов для математического моделирования, основанных на использовании сеточных методов, состоит в проведении теста на порядок точности. Точное решение необходимо для систематической оценки ошибки дискретизации, влияющей на результаты моделирования. Целью работы является разработка тестов для кодов, основанных на PIC-методе на основе уже существующих качественных решений на компактном носителе. Рассмотрена начально-краевая задача для функции распределения и потенциала электрического поля. Разработаны и апробированы тесты с аналитическим решением. В ходе расчетов на сгущающихся сетках анализировались численный шум, сохранение энергии, погрешности вычисления функции распределения, скорости, плотности и выполнения уравнения Власова.