Формула Кюннета для $H^2$ и множество Брауэра–Манина для произведения многообразий (совместная работа с Ю. Г. Зархиным)

Для вторых когомологий формула Кюннета принимает особенно простой вид. Это позволяет доказать конечность коядра естественного отображения групп Брауэра $\mathrm{Br}(X)+\mathrm{Br}(Y)$ в $\mathrm{Br}(X\times Y)$, когда основное поле конечно порождено над $Q$. Мы также доказываем, что множество Брауэра–Манина произведения двух многообразий $X$ и $Y$ над числовым полем есть произведение соответствующих множеств для $X$ и $Y$.