|
|
Семинар С. Л. Кузнецова и С. О. Сперанского "Вероятностные и субструктурные логические системы"
17 апреля 2024 г. 18:15–19:45, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
Инфинитарное исчисление для первопорядковой вероятностной логики Огняновича
Никита Лукашов Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 48 |
|
Аннотация:
В своём докладе я расскажу о первопорядковой логике с вероятностными операторами, обозначаемой $LFOP_1$ и введённой Зораном Огняновичем. Она получается из классической логики предикатов добавлением унарных операторов $P_{\geqslant s}$ (где $s$ — некоторое рациональное число), применяемых к формулам и интерпретируемых как «вероятность того, что данная формула верна, больше или равна $s$». Будет описана семантика для $LFOP_1$, использующая множества возможных миров с конечно-аддитивными мерами, и приведено доказательство теоремы о сильной полноте подходящего исчисления для $LFOP_1$ c бесконечным правилом, напоминающим аксиому Архимеда для вещественных чисел. Наибольший интерес представляет то, что $LFOP_1$ — первая из такого рода вероятностных логик, для которой удалось придумать сильно полное исчисление.
Доклад основан на статье: Z. Ognjanović, A. Ilić-Stepić. Logics with probability operators. In Z. Ognjanović (ed.), Probabilistic Extensions of Various Logical Systems, pp. 1–35. Springer, 2020.
|
|