Геометрические методы построения оптимального по быстродействию управления для линейных дискретных систем с суммарным ограничением на управление

Решается задача быстродействия для линейных систем с дискретным временем и суммарными ограничениями на векторное управление. На основе аппарата множеств 0-управляемости получены необходимые и достаточные условия оптимальности процесса управления. Сформулированы и доказаны основные свойства класса множеств 0-управляемости. Для ограничений первого порядка синтез оптимального управления сводится к решению задач линейного программирования. В случае ограничений более высокого порядка условия оптимальности процесса представлены в форме принципа максимума. Эффективность теоретических результатов демонстрируется на примере решения задачи наискорейшей коррекции орбиты спутника с ресурсными ограничениями на управление.