Случайные трехмерные диаграммы Юнга

В докладе будет рассказано о различных вероятностных моделях трехмерных диаграмм Юнга (иначе говоря, ступенчатых поверхностей в трехмерном пространстве) и их предельном поведении. Эти модели обладают богатой алгебраической структурой: основные вероятностные характеристики можно выразить через миноры матриц, которые, в свою очередь, выражаются через некоторые ортогональные полиномы. А с вероятностной точки зрения трехмерные диаграммы Юнга интересны тем, что для них справедливы аналоги классических предельных теорем: закона больших чисел, ЦПТ и других. Во второй половине доклада мы обсудим связь этой тематики с теорией представлений бесконечномерной унитарной группы, а также вероятностные и представленческие следствия наличия такой взаимосвязи.
Никаких специальных знаний для понимания доклада не требуется, а все основные определения будут подробно разъяснены и проиллюстрированы примерами.