О наследственной неразрешимости фрагментов элементарных теорий

Мы рассмотрим подход к доказательству наследственной неразрешимости фрагментов элементарных теорий, использующий метод интерпретаций. Точнее, этот подход позволяет при наличии интерпретации класса структур $K_1$ в классе структур $K_2$ из наследственной неразрешимости (фрагмента) теории $K_1$ получать наследственную неразрешимость (подходящего фрагмента) теории $K_2$. Будет приведён краткий обзор основных результатов в данной области. Далее нашей целью будет получение минимальных неразрешимых фрагментов для теории линейного порядка и эквивалентности и теории двух эквивалентностей. В первом докладе будет изучаться теория линейного порядка и эквивалентности.