|
|
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
25 марта 2024 г. 17:30–19:00, г. Санкт-Петербург, Фонтанка, 27, ауд. 311, также трансляция на платформе zoom, пароль можно узнать у Д. Столярова http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=61744
|
|
|
|
|
|
О существовании элемента с заданными уклонениями от расширяющейся системы
подпространств
Ю. А. Скворцов |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 91 |
|
Аннотация:
Будут обсуждаться различные продвижения в следующей нерешенной задаче. Пусть задана
счетная система $Y_1 \subset Y_2 \subset \cdots$ строго вложенных замкнутых линейных
подпространств некоторого бесконечномерного банахова пространства $X$, а также
последовательность неотрицательных чисел $d_1 > d_2 > \cdots, \ d_n \to 0$. Верно
ли, что всегда существует элемент $x \in X$, уклонения $\rho(x, Y_n) = \inf \{\|x -
y\| : y \in Y_n\}$ которого от подпространств $Y_n$ равны этим числам: $\rho(x, Y_n)
= d_n, \ n = 1, 2, \ldots$ ?
|
|