Использование $\lambda$-укорочений при исследовании гладких нелинейных уравнений с вырождением

Доклад посвящен вопросу разрешимости уравнения вида $f(x)=y$ при $y$ близких к значению отображения $f$ в заданной точке $x_0$. В докладе для гладких отображений конечномерных пространств будет введено понятие $\lambda$-укорочения, дано определение регулярного направления для $\lambda$-укорочения и сформулированы достаточные условия разрешимости рассматриваемого уравнения. Будет проведено сравнение приведенных результатов с известными теоремами об обратной функции.