Абелевы группы, порожденные скручиваниями Дэна

Скручивание Дэна является одним из простейших диффеоморфизмов, не гомотопных тождественному. В случае ориентируемых поверхностей группы классов отображений, порожденные скручиваниями Дэна вдоль различных наборов кривых, хорошо изучены. Неориентируемые поверхности в статьях упоминаются гораздо реже. В докладе будет рассматриваться подгруппа группы классов диффеоморфизмов компактной поверхности, порожденная скручиваниями Дэна вдоль семейства простых замкнутых двусторонних нестягиваемых попарно непересекающихся и попарно не гомотопных кривых на компактной поверхности. Будет доказано, что эта группа изоморфна свободной абелевой группе ранга, равного количеству кривых семейства.