От координатных уравнений на Фейнмановские интегралы к Пикару-Фуксу и обратно

Одним из способов изучения аналитической структуры функции является получение на нее минимального линейного дифференциального уравнения. Именно этим вопросом и предлагается задаться, выбрав вместо исследуемой функции семейство Фейнмановских интегралов, в данном случае - банановые диаграммы. С точки зрения координатного пространства они являются простейшими диаграммами для построения уравнения, однако в импульсном пространстве это уже не так. В то же время импульсное представление удобно для другого класса диаграмм, например для "последовательного" соединения двух диаграмм, так что хотелось бы эти 2 представления друг с другом связывать. Наивно преобразование Фурье должно осуществлять эту двойственность, однако по пути возникает несколько сложностей о которых я планирую рассказать.