Критерии согласия, основанные на эмпирических функциях распределения для параметрических семейств распределений

Рассматривается задача проверки гипотезы о принадлежности распределения наблюдаемых данных к заданному параметрическому семейству функций распределения. Значение векторного параметра распределения наблюдений предполагается неизвестным. Исследуются статистики омега-квадрат и Колмогорова-Смирнова. Доклад посвящен случаям, когда предельные гауссовские процессы для эмпирических процессов могут зависеть от неизвестных параметров или только от их части. Предложено несколько типов таких семейств с различными порождающими распределениями. Представлены несколько типов двухпараметрических семейств, для которых предельные распределения статистик зависят только от одного параметра. В качестве таких конкретных семейств рассмотрены семейство гамма-распределений и семейство показательно-показательных распределений. Для них представлены таблицы предельных квантилей.