Plane Partitions, Pedestals, Tsetlin Libraries, Pop Shuffles, Left-Regular Bands and The Miracle of Integer Eigenvalues

Я расскажу о конструкции, которая сопоставляет каждому посету $X$ квадратную матрицу $M^X$. Её матричные элементы занумерованы парами линейных порядков $P,Q$ на $X$, и представляют собой мономы от переменных $x_i$. Наш главный результат состоит в том, что собственные значения $M^X$ — это полиномы от $x_i$ с целыми коэффициентами.
Совместная работа с Richard Kenyon, Maxim Kontsevich, Oleg Ogievetsky, Cosmin Pohoata and Will Sawin.