Приложения геометрии Нийенхейса в вопросах интегрируемости геодезического потока

Вопрос изучения особенностей первых интегралов геодезического потока на многообоазии является классическим вопросом теории интегрируемых систем. В этом направлении широко известны результаты В.В.Козлова, В.Н.Колокольцова, А.Т.Фоменко, А.В.Болсинова, В.С.Матвеева, И.А.Тайманова и многих других.
Доклад будет состоять из двух частей: во-первых, мы сформулируем классические результаты в терминах операторов Нийенхейса, а затем представим новые результаты об интегрируемости геодезического потока в псевдоримановом случае. Дополнительно мы обсудим задачи о геодезически эквивалентных метриках и их связи с интегрируемостью.