Разбиения проективных пространств наборами гиперплоскостей

Наборы плоскостей коразмерности один в вещественных, комплексных аффинных или проективных пространствах — довольно популярный объект, изучавшийся Б. Грюнбаумом, Т. Заславским, П. Орликом, Л. Соломоном и многими другими авторами.
Обозначим через $f$ число компонент связности дополнения в вещественном проективном $n$-мерном пространстве к объединению $m$ проективных подпространств коразмерности один. Нас будет интересовать множество всех возможных значений числа $f$ для фиксированных $n$ и $m$.
Будут описаны аналогичные множества чисел областей для разбиений плоских двумерных торов и равногранных тетраэдров наборами из $m$ замкнутых геодезических.