Инъективная обёртывающая $C^\ast$-алгебр

В работе изучается наименьшая инъективная $C^\ast$-алгебра, содержащая данную $C^\ast$-алгебру, которая называется инъективной обёртывающей $C^\ast$-алгебры. В комплексном случае такие алгебры были рассмотрены в работах М.Хамана, К.Саито и М.Райта. В работе мы рассматриваем вопрос о существовании и единственности инъективной обёртывающей вещественной $C^\ast$-алгебры для данной вещественной $C^\ast$-алгебры. Кроме того показано, что всякий внутренний $\ast$-автоморфизм вещественной $C^\ast$-алгебры единственным образом продолжается на инъективной обёртывающей вещественной $C^\ast$-алгебры.