Флуктуации диаграмм Юнга вокруг предельной формы и детерминантный ансамбль Кравчука

Мы продолжим тему доклада Ольги Постновой 15 декабря и подробнее рассмотрим распределение треугольничков на линии склейки, индуцированное равномерными замощениями ромбиками шестиугольника, состоящего из двух частей. Мы покажем, что это распределение дается детерминантным точечным ансамблем, связанным с полиномами Кравчука. Используя интегральное представление для корреляционного ядра, мы изучим флуктуации вокруг предельной формы. Мы рассмотрим асимптотический режим, когда локальные флуктуации описываются распределением Трейси–Видома, а также дискретное поведение в углу шестиугольника. Если хватит времени, мы обсудим центральную предельную теорему для глобальных флуктуаций.