О некоторых прямых и обратных задачах механики непотенциальных систем с бесконечным числом степеней свободы

Доклад посвящен решению некоторых прямых и обратных задач механики непотенциальных систем с бесконечным числом степеней свободы. Разработан конструктивный прием построения действий по Гамильтону для уравнений движения непотенциальных систем с бесконечным числом степеней свободы с использованием эйлеровых и неэйлеровых классов функционалов. Разработаны конструктивные методы представимости уравнений движения непотенциальных систем с бесконечным числом степеней свободы в форме классических и неклассических уравнений Гамильтона. Получены формулы для нахождения интегралов уравнений движения непотенциальных систем с бесконечным числом степеней свободы, в том числе на основе свойств инвариантности как самих уравнений движения, так и соответствующих действий по Гамильтону.