|
|
Бесконечномерный анализ и математическая физика
27 ноября 2023 г. 18:30, г. Москва, дистанционно
|
|
|
|
|
|
Гауссовские полугруппы операторов в пространстве борелевских функций на сепарабельном гильбертовом пространстве
О. Е. Галкин, С. Ю. Галкина, И. Ю. Ястребова |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 61 |
|
Аннотация:
В докладе будет введено понятие гауссовского семейства борелевских мер на сепарабельном гильбертовом пространстве. Будут найдены необходимые и достаточные условия, при которых гауссовское семейство мер порождает полугруппу операторов на пространстве комплексных ограниченных борелевских функций. Эти условия будут выражены в виде системы функциональных уравнений и начальных условий для операторнозначных функций на числовой полуоси. В свою очередь, из системы функциональных уравнений будет выведена система дифференциальных уравнений, и будет доказано, что задача Коши для неё имеет единственное решение. В заключение будет приведено несколько примеров гауссовских полугрупп операторов, и рассказано о планах дальнейших исследований.
|
|