О континуальных интегралах в бозонном вторичном квантовании

Континуальный интеграл, введенный Ф.А.Березиным в книге "Метод вторичного квантования" для интегрирования “функционалов”, определенных на сепарабельном бесконечномерном гильбертовом пространстве L, отождествляется с линейным образом обобщенной меры типа Лебега (то есть, трансляционно- и ротационно-инвариантной) на овеществлении L. Чистым фоковским состояниям отвечают квадратично интегрируемые в этом смысле функционалы. В пространстве квадратично интегрируемых по обобщенной мере Лебега функционалов действуют сверточные гауссовские полугруппы, порождающие меры типа Винера и разрешающие для уравнений типа бесконечномерной диффузии (=теплопроводности).