Тривиальность алгебры внешних дифференцирований в $\ell_p(G)$ для одного класса групп.

Известная гипотеза Джонсона (положительно решенная Лозером в 2008 г.) утверждает, что все дифференцирования в $L_1(G)$ для дискретной группы $G$ – тривиальны. Естественным обобщением этого вопроса является следующий: как устроены внешние дифференцирования в бимодулях с $\ell_p(G)$ нормой. Легко показать, что они будут квазивнутренними (т.е. представимы в виде формальных сумм внутренних), но вопрос о том, будут ли совпадать внутренние и кавзивнутренние дифференцирования – открыт и естественно обобщает вопрос Джонсона.
В ходе доклада мы построим класс групп (BC-группы), в которых сопряжения действуют в некотором смысле контролируемо. Основной результат состоит в том, что для таких групп все непрерывные дифференцирования со значениями в бимодуле $\ell_p(G)$ являются внутренними. Для доказательства будет использована техника описания дифференцирований с помощью характеров на группоиде. Также мы приведем пример внутреннего дифференцирования, которое не является непрерывным.
Отметим, что предлагаемый к рассмотрению класс BC-групп достаточно широк, и будет предъявлено несколько серий примеров таких групп. Хотя точного комбинаторного описания этого класса пока нет.
Доклад проходит через зум. Идентификатор 883 5949 7669 Код 991937