Отображения с заданными бордмановскими особенностями

Пусть даны два многообразия $M$ и $N$. Зададимся вопросом — когда существует отображение $M\to N$ с заданными особенностями? В случае, когда все особенности, которые мы хотим получить, являются складками (и тем самым $\dim M\ge\dim N$) Элиашберг (1970, 1972) даёт ответ на этот вопрос в терминах послойных морфизмов векторных расслоений. Я расскажу про своё обобщение этого подхода на отображения с бордмановскими особенностями (которое пока разработано только при $\dim M = \dim N$).