Инвариантные подпространства операторных алгебр Ли и идеалы банаховых алгебр Ли

В докладе будет рассмотрен ряд результатов о существовании и структуре инвариантных подпространств операторных алгебр Ли, имеющих идеалы или массивные подалгебры со специальными свойствами (например, вольтерровы). Обсуждаются также приложения к проблемам структурной теории банаховых алгебр Ли — в частности, к проблеме существования замкнутых идеалов конечной коразмерности у алгебр Ли, имеющих подалгебры конечной коразмерности. Основные результаты, о которых пойдет речь в докладе, получены в совместных работах с Е.В.Киссиным и Ю.В.Туровским.