|
|
Петербургский топологический семинар им. В. А. Рохлина
6 ноября 2023 г. 19:30–21:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, комн. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
|
|
|
|
|
|
Лефшецевы нормальные отображения и подмногообразия
А. В. Антоник Санкт-Петербургский государственный университет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 76 |
|
Аннотация:
Лефшецевы подмногообразия были введены Н. Ю. Нецветаевым
в работе 1984 года (https://www.mathnet.ru/dan9554) как
подмногообразия, удовлетворяющие заключению теоремы Лефшеца
о гиперплоском сечении. В этой же работе доказаны результаты
о разложении $2n$-мерного лефшецева подмногообразия в связную
сумму некоторого многообразия (с ограничением на размерность
его средних гомологий) и некоторого числа $S^n\times S^n$. Эти
результаты незамедлительно нашли применение
в алгебро-геометрической ситуации. Позже выяснилось, что они
имеют и чисто дифференциально-топологические применения: с их
помощью могут быть доказаны теоремы о реализуемости изометрий
форм пересечения диффеоморфизмами. Обзору подобных результатов
будет посвящён предстоящий доклад.
|
|