О применении метода зеркального спуска для синтеза робастного управления нелинейных динамических систем с неопределенностью: задача слежения вектора состояния за желаемой траекторией

Рассматривается класс управляемых нелинейных объектов, динамика которых определяется векторной системой обыкновенных дифференциальных уравнений с частично известной правой частью. Целью исследования является создание надежного контроллера слежения с определенными ограничениями на переменные состояния, предполагая, что переменные состояния и их производные по времени можно наблюдать. Преобразование Лежандра-Фенхеля и выбранная прокси-функция используются для разработки метода зеркального спуска, который часто применяется в задачах выпуклой оптимизации, включающих статические объекты. Здесь же, для динамической системы с неопределенностью развивается, по сути, объединение метода среднего субградиента (улучшенная версия метода субградиентного спуска) и метода интегрального скользящего режима для систем управления с непрерывным временем, которые в основном расширяются за счет предлагаемой унифицированной архитектуры. Основные результаты включают доказательство того, что «желаемый режим» — нестационарный аналог поверхности скольжения — может быть достигнут с самого начала процесса, а также получение явной верхней границы декремента функции стоимости.