Функция Б.Я.Левина для некоторых совокупностей промежутков

Пусть $E$ – некоторая совокупность попарно дизъюнктных отрезков вещественной оси, уходящих к плюс и минус бесконечности. Функцией Б.Я.Левина для множества $E$ мы называем субгармоническую на всей комплексной плоскости функцию $f(z)$, удовлетворяющую следующим условиям:
1. $f(z)=0$, если $z\in E$, $f(\overline z)=f(z)$.
2. $\limsup_{z\to\infty}\frac{f(z)}{|z|}=c$, $c>0$.
3. если $u(z)$ – субгармоническая на всей плоскости функция, такая, что $u(z)\leq 0$, если $z\in E$, и $\limsup_{z\to\infty}\frac{u(z)}{|z|}\leq c$, то $u(z)\leq f(z)$, $z \in E$.
Мы строим некоторые совокупности промежутков, длины которых степенным образом стремятся к нулю на бесконечности, и выясняем поведение соответствующих функций Б.Я.Левина на плоскости.