|
|
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
30 октября 2023 г. 17:30–19:00, г. Санкт-Петербург, Фонтанка, 27, ауд. 311, также трансляция на платформе zoom, пароль можно узнать у Д. Столярова http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=61744
|
|
|
|
|
|
Функция Б.Я.Левина для некоторых совокупностей промежутков
Н. А. Широков |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 64 |
|
Аннотация:
Пусть $E$ – некоторая совокупность попарно дизъюнктных отрезков вещественной оси,
уходящих к плюс и минус бесконечности. Функцией Б.Я.Левина для множества $E$ мы
называем субгармоническую на всей комплексной плоскости функцию $f(z)$,
удовлетворяющую следующим условиям:
1. $f(z)=0$, если $z\in E$, $f(\overline z)=f(z)$.
2. $\limsup_{z\to\infty}\frac{f(z)}{|z|}=c$, $c>0$.
3. если $u(z)$ – субгармоническая на всей плоскости функция, такая, что $u(z)\leq 0$,
если $z\in E$, и $\limsup_{z\to\infty}\frac{u(z)}{|z|}\leq c$, то $u(z)\leq f(z)$, $z \in E$.
Мы строим некоторые совокупности промежутков, длины которых степенным образом
стремятся к нулю на бесконечности, и выясняем поведение соответствующих функций
Б.Я.Левина на плоскости.
|
|