О линейных разностных уравнениях с бесконечными последовательностями в роли коэффициентов

Для линейных разностных уравнений с коэффициентами в виде вычислимых (алгоритмически заданных) двусторонних последовательностей рациональных чисел доказывается алгоритмическая неразрешимость задачи определения размерности пространства такого же вида решений. Включается ряд случаев, когда известна некоторая априорная информация, касающаяся этой размерности. Отмечаются и некоторые специальные случаи разрешимости этой задачи. Также дается критерий (необходимое и достаточное условие) бесконечномерности пространства решений — наличие решения в виде лакунарной последовательности.