Асимптотические формулы для пространственно-периодических аномальных волн: конечнозонный подход

Одной из базовых моделей в теории аномальных волн (волн-убийц) является фокусирующее Нелинейное уравнение Шредингера. Его пространстрвенно-периодические решения можно строить с помошью конечнозоннго подхода, однако получающиеся формулы достаточно сложны. Тем не менее, в задаче о рождении аномальных волнах начальные данные Коши - это малое возмущение неустойчивого фона, поэтому римановы поверхности в конечнозонном подходе оказываются близки к рациональным и удается получить явное асимптотическое решение задачи Коши в элементарных функциях. В частности, формулы, полученные для простейшего случая одной неустойчивой моды оказались полезны в реальных оптических экспериментах.