Гамма-гипотезы

Решения обыкновенного дифференциального уравнения вокруг точки с нерегулярными особенностями описываются феноменом и данными Стокса: формальные решения расходятся, но дают асимптотические разложения аналитических в различных конусах, на которых те определены. Матрица Стокса выражает различные асимптотические базисы в пространстве решений друг через друга.
В случае, когда мы изучаем ОДУ над сферой Римана с двумя особенностями, регулярной и иррегулярной, метод Фробениуса позволяет отождествить решения на универсальном накрытии с начальными условиями в регулярной точке. Параллельно перенося асимптотические решения вдоль луча из иррегулярной точки в регулярную, получаем асимптотические базисы в фиксированном пространстве начальных условий, которые Дубровин называет матрицей центральной связности. Произведение этой матрицы на транспонированную равно матрице Стокса.
Для класса ОДУ, происходящих из исчислительной геометрии, гамма-гипотезы выражают матрицы центральной связности через гамма-класс (характеристический класс Хирцебруха, ассоциированный с разложением гамма-функции Эйлера в ряд Тейлора в 1).