О классе 2-невырожденных гиперповерхностей в комплексном пространстве

Конечно-невырожденные поверхности в комплексном пространстве примечательны тем, что находятся "посередине" между хорошо изученным классом Леви-невырожденных поверхностей и, с другой стороны, Леви-плоскими (более обще, голоморфно распадающимися) поверхностями. В частности, все такие поверхности имеют конечномерную группу автоморфизмов, несмотря на тождественное зануление их формы Леви. Они естественно возникают в комплексной геометрии как границы (или страты границ) для классических областей. В данной совместной работе с Коларом и Сайксом построено семейство всюду 2-невырожденных трубчатых гиперповерхностей в комплексном пространстве. Данный класс примечателен тем, что задан как явное функциональное семейство, без апеллирования к решению уравнения Леви. Более того, поверхности семейства имеют постоянный символ Танаки. Для данного семейства решаются задачи голоморфной классификации и дается полное описание всех однородных поверхностей в его составе.