Аннотация:
В прошлый раз мы ввели понятие структурной устойчивости векторных полей на двумерном римановом многообразии. Теперь же мы обсудим критерий структурной устойчивости векторных полей на двумерной сфере, который носит название критерия Андронова-Понтрягина. Этот критерий играет громадную роль в понимании устройства полей общего положения. Его доказательство довольно сложное (сами авторы доказали утверждение лишь спустя несколько лет после анонса результата), и мы докажем лишь необходимость приведённых в критерии условий.
Обратная связь: