|
|
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
4 сентября 2023 г. 15:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд 311, онлайн-конференция zoom
|
 |
|
 |
|
|
|
Биллиард во внешности вращающейся прямой
А. Ю. Плаховab
a Институт проблем передачи информации РАН
b University of Aveiro
|
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 101 |
|
Аннотация:
Рассматривается механическая система, состоящая из бесконечного стержня (прямой линии) и шарика (точки нулевой массы) на плоскости. Стержень равномерно вращается вокруг одной из своих точек. Шарик движется свободно вне стержня и упруго отражается при столкновениях со ним. Также допускается скольжение шарика вдоль стержня. Доказаны существование и единственность движения шарика с заданными положением и скоростью в фиксированный момент времени. Доказано, что существует всего пять различных видов движений: (1) биллиардное движение; (2) скольжение; (3) биллиардное движение, за которым следует скольжение; (4) скольжение, за которым следует биллиардное движение; (5) движение, при котором шарик остается неподвижным в центре вращения. Описано асимптотическое поведение шарика при биллиардном движении, в частности, асимптотика интервалов времени и расстояний вдоль стержня между последовательными ударами.
По своместной работе с С.Г. Крыжевичем (Технический университет Гданьска, Польша).
|
|
Обратная связь: