|
|
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
1 ноября 2011 г. 16:00, г. Москва, комн. 307 ИППИ РАН (Большой Каретный пер., 19)
|
|
|
|
|
|
Системы взаимодействующих частиц и бесконечные наборы непересекающихся путей
В. Е. Горин Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, г. Москва
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 136 |
|
Аннотация:
Мы обсудим одну несложную стохастическую систему взаимодействующих частиц, маргиналами которой являются, в частности, известный Totally Asymmetric Simple Exclusion Process, а также семейство из $N$ независимых процессов Пуассона, на которые наложено условие отсутствия пересечений траекторий. Нас будет интересовать асимптотическое поведение этой системы в различных предельных режимах. В одном из них число частиц стремится к бесконечности, а в пределе получается марковский процесс с бесконечномерным пространством состояний. Последний может быть проинтерпретирован как ансамбль из бесконечного числа непересекающихся путей. В другом предельном режиме обнаруживается связь со случайными матрицами, более точно, с распределением собственных значений подматриц случайной эрмитовой матрицы (так называемого Гауссовского Унитарного Ансамбля). Доклад основан на совместной работе с А. Бородиным.
|
|