Подсчёт мероморфных дифференциалов на сфере Римана и бездисперсионная иерархия КП

Мы рассматриваем естественную задачу подсчёта мероморфных дифференциалов на сфере Римана, и оказывается что получающиеся числа красивым образом связаны с бездисперсионной иерархией КП: они являются в точности коэффициентами в уравнениях этой иерархии. Более того, производящий ряд этих чисел является потенциалом Дубровина-Фробениуса, то есть мы получили, что бездисперсионная иерархия КП естественно строится в рамках дубровинской теории иерархий связанных с многообразиями Дубровина-Фробениуса.
Если позволит время, то я также расскажу как полная иерархия КП вписывается в общий механизм построения интегрируемых систем с помощью геометрии пространств модулей кривых.