|
|
Семинар Добрушинской лаборатории Высшей школы современной математики МФТИ
25 октября 2011 г. 16:00, комн. 307 ИППИ РАН (Большой Каретный пер., 19), Москва
|
 |
|
 |
|
|
|
О двойственности Гейла и $k$-смежностных случайных многогранниках
А. Г. Бродский
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
|
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 167 |
|
Аннотация:
В 1956 году Д. Гейл выдвинул гипотезу о том, что вероятность получения $k$-смежностного многогранника с $n$ вершинами, являющегося выпуклой оболочкой случайно выбранных $n$ точек в $d$-мерном пространстве, быстро возрастает с увеличением $d$. В докладе будет рассказано о результатах автора об оценках и асимптотическом поведении вероятностей $k$-(ко)смежностности случайной системы точек. Особое внимание будет уделено результатам, не зависящим от распределения. Докладчиком построена двойственность вероятностных пространств специального вида, основанная на двойственности Гейла. Основные результаты:
- нижняя оценка вероятности k-космежностности независимых случайных точек, равномерно распределенных на единичной сфере в $d$-мерном пространстве;
- не зависящие от распределения верхняя и нижняя оценки вероятности $k$-космежностности и векторной $k$-смежностности случайной системы точек;
- нижняя оценка вероятности 2-смежностности выпуклой оболочки случайно выбранных без возвращения $n$ вершин единичного гиперкуба.
|
|
Обратная связь: