О коммутирующих дифференциальных операторах в частных производных от двух переменных

Доклад является продолжением доклада от 17 мая. Кольца коммутирующих дифференциальных операторов в частных производных являются частным случаем так называемых квази-эллиптических колец, допускающих удобное алгебро-геометрическое описание в терминах проективного спектрального многообразия, пучка без кручения с фиксированным полиномом Гильберта и некоторых дополнительных данных.
Я планирую рассказать о необходимых и гипотетических достаточных условиях на геометрические данные, отвечающие кольцам дифференциальных операторов от двух переменных. Если позволит время, я расскажу об аналогах операторов Шура-Сато для таких колец (или многомерных функциях Бейкера-Ахиезера) и их связи с известными гипотезами о Якобиане.