Обобщенный метод Тёплицева внутреннего окаймления для решения уравнений Гельфанда-Левитана-Марченко

В докладе рассматривается новый численный метод решения обратной задачи Захарова-Шабата, которая является составной частью метода обратной задачи рассеяния для решения нелинейного уравнений Шрёдингера. Обратная задача состоит в восстановлении сигнала по заданным спектральным данным и может быть описана при помощи системы уравнений Гельфанда-Левитана-Марченко. Метод работает для сигналов, содержащих непрерывный и дискретный спектр. Для дискретного спектра предлагается процедура отрезания экспонециально растущих матричных элементов, нарушающих устойчивость вычислительного процесса.