Гипергеометрическая функция Лауричеллы и ее приложение

Рассматривается проблема аналитического продолжения функции Лауричеллы – обобщенной гипергеометрической функции N переменных. При произвольном N указан полный набор формул аналитического продолжения этой функции за границу единичного поликруга, где она первоначально определена в виде N-кратного гипергеометрического ряда. Такие формулы представляют функцию Лауричеллы в подходящих подобластях N-мерного комплексного пространства в виде других обобщенных гипергеометрических рядов, являющихся решениями той же системы уравнений с частными производными, которой удовлетворяет и функция Лауричеллы. В работе также обсуждается приложение полученных результатов к проблеме параметров интеграла Кристоффеля – Шварца.