Характеристические классы комбинаторных объектов (III)

Этот доклад — третья попытка рассказать про предполагаемую конструкцию, позволяющую явно вычислять коцепи, представляющие классы Понтрягина комбинаторных расслоений, в частности, классы Понтрягина симплициальных многообразий (знакомство с предыдущими двумя попытками от слушателей не потребуется). Конструкция основана на достаточно явном описании классифицирующего пространства группы $PL_n$, данном Н. Мнёвым (ПОМИ). Алгоритм, выдающий искомый результат, использует несколько соображений: во-первых, скручивающию коцепь, для построения которой приходится несколько раз применять гомологическую лемму о возмущении; во-вторых, конечномерную версию теории Ходжа — для построения стягивающих гомотопий, а также (на заключительном этапе) для построения классов, аналогичных высшим кручениям Рейдемейстера a la Игуса.