Кластерные интегрируемые системы и суперсимметричные калибровочные теории

В докладе предполагается представить обзор некоторых аспектов связи между суперсимметричными калибровочными теориями и интегрируемыми системами. Начиная с обнаруженного еще в 90-е годы факта, что препотенциал Виттена-Зайберга является частным случаем тау-функции Кричевера, это соответствие впоследствии было расширено в том числе до утверждения, что неавтономные версии соответствующих интегрируемых систем решаются в терминах статсумм Некрасова. В наиболее ясном виде это удается сделать (после поднятия в 5-мерие) для некоторых классов интегрируемых систем на пуассоновых кластерных многообразиях, где комбинаторный подход Гончарова и Кеньона приводит, в частности, к полному описанию соответствия между калибровочными теориями и q-разностными уравнениями Пенлеве.