Полуортогональные разложения пространств модулей

Пусть $C$ — гладкая проективная кривая рода не меньше $2$ и пусть $N$ — многообразие модулей стабильных расслоений ранга $2$ на $C$ с фиксированным нечетным детерминантом. Мы строим полуортогональное разложение ограниченной производной категории многообразия $N$, предсказанное Нарасимханом и Бельмансом-Галкиным-Мухопадаем. Оно содержит по два блока для каждой $i$-ой симметрической степени $C$ при $i = 0,\dots,g-2$ и один блок для $(g - 1)$-ой симметрической степени.
Доказательство состоит из двух частей. Полуортогональность, доказанная совместно с Себастьяном Торресом, опирается на сложные теоремы об обращении в нуль для векторных расслоений на пространстве модулей стабильных пар. Вторая часть, исключение фантома, требует анализа тканевых узоров в производных категориях.