Предельные совместные распределения статистик, используемых при проверке качества генераторов случайных двоичных последовательностей

Пакет статистических критериев NIST, разработанный Национальным институтом стандартов и технологий США, является одним из наиболее популярных инструментов, созданных для решения важной практической задачи о проверке качества генераторов случайных двоичных последовательностей. В докладе будут представлены результаты о предельных совместных распределениях различных наборов статистик критериев пакета NIST в ситуации, когда тестируемая последовательность является последовательностью Бернулли. Будут обсуждаться необходимые и достаточные условия асимптотической некоррелированности и необходимые и достаточные условия асимптотической независимости данных статистик. Изложенные результаты можно использовать при выборе параметров критериев пакета NIST.