Уравнение Больцмана-Энскога для твердых шаров: проблема строгого вывода и "микроскопические" сингулярные решения

Доклад посвящен проблеме согласования кинетических уравнений Больцмана и Больцмана-Энскога для твердых шаров с микроскопической динамикой. Эта проблема является частью более общей фундаментальной проблемы возникновения необратимой макроскопической динамики из обратимой микроскопической динамики. Будет кратко рассказано о результатах Н.Н. Боголюбова и О.Э. Лэнфорда по строгому выводу данных кинетических уравнений из микроскопической динамики твердых шаров. Вторая часть доклада будет посвящена строгому обоснованию существования так называемых микроскопических решений у уравнения Больцмана-Энскога, также открытых Н.Н. Боголюбовым. Эти решения имеют вид сумм дельта-функций и соответствуют точной динамике твердых шаров. Таким образом, кинетическое уравнение, которое описывает, вообще говоря, приближенную необратимую динамику твердых шаров, оказывается, также имеет и решения, соответствующие точной обратимой динамике.